论压缩预言机技术以及顺序工作证明的后量子安全性

我们重访所谓压缩预言机技术，该技术由 Zhandry 引入用于分析量子随机预言机模型（QROM）中的量子算法。首先，我们给出了该技术的简明阐述，其可轻易推广至并行查询 QROM，其中在每一查询轮次中所考虑的算法可并行地向 QROM 发出若干查询。这种 QROM 变体允许更细粒度的查询复杂度分析。我们的主要技术贡献是一个框架，简化了（并行查询推广的）压缩预言机技术用于证明查询复杂度结果的使用。在框架就位后，只要适用，便可通过纯经典推理证明量子查询复杂度下界。不仅如此，对典型例子而言，产生经典界的关键经典观察足以推出相应的量子界。我们在若干例子上展示了这一点，恢复了已知结果（如并行 Grover 的最优性），也获得了新结果（如并行 BHT 碰撞搜索的最优性）。我们的主要目标是用少于 $q$ 次并行查询找到 $q$-链（即序列 $x_0, x_1,\ldots, x_q$，对所有 $1 \leq i \leq q$ 满足 $x_i = H(x_{i-1})$）的困难性。上述寻找哈希链的问题在顺序工作证明的语境中具有根本重要性。事实上，作为我们技术的一个具体密码学应用，我们证明了 Cohen 与 Pietrzak提出的“简单顺序工作证明”在量子攻击下仍保持安全。此类分析并非简单代入我们的新界；整个协议需在量子攻击的视角下分析。得益于我们的框架，这现在可通过纯经典推理完成。