$\mathbf{B^+}$-$\mathbf{B_d^0}$, $\mathbf{D^+}$-$\mathbf{D^0}$, 和 $\mathbf{D_s^+}$-$\mathbf{D^0}$ 寿命比值的下一-next-to-next-to-leading QCD 修正

重色子介子的总衰变宽度可以以$1/m_Q$和$\alpha_s(m_Q)$两个参数的展开方式系统地计算，其中$Q=c,b$表示重色子。介子寿命分裂的主要贡献来自于相对于总衰变宽度的主导通用贡献被抑制$1/m_Q^3$的项。我们计算了$1/m_q^3$阶次的三循环贡献，即$\alpha_s^2/m_q^3$，到寿命比$\tau(B^+)/\tau(B_d^0)$, $\tau(D^+)/\tau(D^0)$，以及$\tau(D_s^+)/\tau(D^0)$，在确切各向异性和 V-自旋对称性的极限下。此外，我们提出了对$\tau(B^+)/\tau(B_d^0)$中Cabibbo 抑制项的新的$\alpha_s/m_q^3$修正。将我们的扰动系数与来自重量色子有效理论求和规则计算得到的 hadronic matrix elements 结合，我们发现$\tau(B^+)/\tau(B_d^0)= {1.072 \pm 0.024 }$。使用来自最新格子 QCD 计算的 hadronic matrix elements，我们发现$\tau(D^+)/\tau(D^0)={2.344 \pm 0.170}$和$\tau(D_s^+)/\tau(D^0)={1.289 \pm 0.042}$。我们发现我们的预测与实验数据良好一致，这构成了对 hadronic matrix elements 计算的成功探针，并允许对未知的$1/m_Q^4$贡献以及$\tau(D_s^+)/\tau(D^0)$中的 V-自旋破坏项进行估计。