洛伦兹晶格气体元胞自动机中扩散的新结果

超过一千万步时间步长的新计算揭示了比此前报道的更复杂的扩散行为，涉及一个点粒子在由镜面或旋转散射体随机占据的正方和三角晶格上的运动。对于完全由镜面占据的正方晶格（存在扩展闭合粒子轨道），仍然发现了反常扩散。然而，对于未完全占据的晶格，由Owczarek和Prellberg在特定浓度下首次发现的超扩散在所有浓度下均成立。对于由旋转散射体占据的正方晶格以及由镜面或旋转散射体占据的三角晶格，在所有浓度下均未发现扩散（捕获），除临界线外，在临界线上出现反常扩散（扩展闭合轨道），且所有闭合轨道均满足超标度律，具有普适指数$d_f = \frac{7}{4}$和$\tau = \frac{15}{7}$。这些临界线上只有一个点可以与相应的渗流问题建立联系。因此产生了其他临界点能否映射到一个新的类渗流问题，以及超标度律的动力学意义等问题。