基于涡量的能量流新关系
流体动力学
2019-11-28 v1
摘要
考虑欧拉方程的涡量形式，我们将动能划分为每一对相互作用涡旋的贡献。我们称此贡献为“相互作用能”。我们证明每个贡献在三个涡旋上满足互易关系：A对B的作用改变B与C之间相互作用能的方式，与C对B的作用改变A与B之间相互作用能的方式相等且相反。这一结果是对能量流一种异常精细的核算，与流体动力学中标准的逐点守恒律形成对比。该结果在二维中对所有三点A、B、C成立；在三维中对所有点A、C以及所有闭合涡量流线B成立。我们在三维中将该结果证明为相互作用能绕B流动的后果，该流动仅是三元组(A, b∈B, C)的函数，这一结果本身可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1911.12289,
title = {New relations for energy flow in terms of vorticity},
author = {Paul Valiant},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.12289},
year = {2019}
}