一般线性群中决策性 Diffie-Hellman 假设的抗量子新版本及其应用：两种新密钥协商方案
密码学与安全
2022-08-05 v4
摘要
Diffie-Hellman 密钥协商与 RSA 密码系统被广泛用于为互联网协议提供安全性。但这两种算法均可被 Shor 算法彻底攻破。本文提出两种相关联的基于矩阵的密钥协商方案：(a) 带错误的 Diffie-Hellman 密钥协商，以及 (b) 类 RSA 密钥协商，它们分别类似于 Diffie-Hellman 密钥协商和 RSA 密码系统，从而获得了这两种算法一些众所周知的安全特性，但又不受 Shor 算法攻击。也就是说，新方案避免直接依赖于离散对数和整数分解问题的困难性，而这些问题可被 Shor 算法求解。本文引入了一族新的抗量子困难性假设，其由对二元矩阵取带噪声的幂组成。这些新假设源自一般线性群 GL(n,2) 中的决策性 Diffie-Hellman (DDH) 假设，通过在一个类似于定义 GL(n,2) 中 DDH 假设的四元组中引入随机噪声得到。由此我们确保所得四元组能抵御 Shor 算法攻击及任何其他基于 DLP 的攻击。进而，所得假设被用作两种密钥协商方案的基础。我们证明了这些密钥协商在密钥不可区分性意义下基于新假设是安全的。
引用
@article{arxiv.2104.04637,
title = {New Quantum-Safe Versions of Decisional Diffie-Hellman Assumption in the General Linear Group and Their Applications: Two New Key-agreements},
author = {Abdelhaliem Babiker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04637},
year = {2022}
}