qDSA：基于曲线的 Diffie--Hellman 密钥对的小型安全数字签名

qDSA 是一种高速、高安全性的签名方案，它便于以极小内存占用实现——这是嵌入式系统与 IoT 设备的关键需求——并且使用与现代基于 Montgomery 曲线（如 Curve25519）或 Kummer 曲面的 Diffie--Hellman 方案相同的公钥。qDSA 类似于将 EdDSA 适配到 Kummer 簇的世界，后者是代数群模 $\pm$1 的商。有趣的是，qDSA 不需要任何完整的群操作或点恢复：所有计算，包括签名验证，都发生在没有群律的商上。我们给出了 qDSA 四种实现的细节，在 8 位 AVR ATmega 与 32 位 ARM Cortex M0 平台上使用 Montgomery 与快速 Kummer 曲面算术。我们发现 qDSA 在栈使用和代码大小方面显著优于最先进的签名实现。我们还包含了一种针对快速 Kummer 曲面上点的高效压缩算法，将其缩减到与相同安全级别的压缩椭圆曲线点相同的大小。