Schur数与弱Schur数的新下界

Romain Ageron; Paul Casteras; Thibaut Pellerin; Yann Portella; Arpad Rimmel; Joanna Tomasik

Schur数与弱Schur数的新下界

组合数学 2022-04-05 v2

作者: Romain Ageron , Paul Casteras , Thibaut Pellerin , Yann Portella , Arpad Rimmel , Joanna Tomasik

摘要

本文通过利用基于“模板”(template)的方法，给出了Schur数和弱Schur数的新下界。模板的概念也被推广到弱Schur数。寻找新模板带来了改进下界以及Schur数、弱Schur数和多色Ramsey数 $R_n(3)$ 增长率的显式划分。新下界包括 $S(9) \geq 17\,803$ 、 $S(10) \geq 60\,948$ 、 $\mathit{WS}(6) \geq 646$ 、 $\mathit{WS}(9) \geq 22\,536$ 以及 $\mathit{WS}(10) \geq 71\,256$ 。

关键词

Schur数弱Schur数下界模板 Ramsey数组合划分

引用

@article{arxiv.2112.03175,
  title  = {New lower bounds for Schur and weak Schur numbers},
  author = {Romain Ageron and Paul Casteras and Thibaut Pellerin and Yann Portella and Arpad Rimmel and Joanna Tomasik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.03175},
  year   = {2022}
}

备注

20 pages, 9 tables, 3 figures

Schur数与弱Schur数的新下界

摘要

关键词

引用

备注

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