最长诱导路径问题的新模型与分支割程序
离散数学
2021-12-28 v2 最优化与控制
摘要
给定无向图 ,最长诱导路径问题(LIPP)旨在获得一个最大基数子集 ,使得 在 中诱导出一条简单路径。本文提出了该问题的两个具有指数数量约束的新模型,以及用于求解的有效分支割程序。第一个模型(cec)基于显式消除环的约束,而第二个模型(cut)通过割集约束保证连通性。我们从理论和实验上将新提出的方法与文献中最近提出的最先进模型进行比较。更具体地,我们证明了模型cut所定义的多面体与文献中可用模型的多面体相同。此外,我们证明这两个模型在理论上强于cec。我们还提出了一种使用新模型的新分支割程序。计算实验表明,新提出的cec模型尽管在理论上较弱,却是性能最佳的方法,因为它能在给定时间限制内求解文献中使用的1065个基准实例中除一个以外的所有实例。此外,在求解实例至最优的中位时间方面,我们新提出的方法优于最先进模型。 furthermore,我们进行了扩展计算实验,考虑更具挑战性和难以求解的更大实例,并评估了向模型提供初始可行解(热启动)对结果的影响。
引用
@article{arxiv.2104.09227,
title = {New formulations and branch-and-cut procedures for the longest induced path problem},
author = {Ruslán G. Marzo and Rafael A. Melo and Celso C. Ribeiro and Marcio C. Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09227},
year = {2021}
}