高维引力中带宇宙常数的黑弦与黑膜的新特征

本论文主要分为两部分：膜世界和带宇宙常数的高维黑洞。我们通过分析四个特定模型，提出了膜膨胀且存在宇宙常数的孤子膜世界模型。这些模型虽然略有不同，但展现出一些共同特征，文中已指出。我们还考虑了将费米子物质场耦合到膜世界的$1+1$维玩具模型。特别地，我们关注Sine-Gordon模型中的扭结或扭结/反扭结解，该解可视为对我们四维时空的横向维度中的膜进行建模。我们还分析了三个允许扭结或反扭结解的特定模型的稳定性，并证明稳定性方程为Pöschl-Teller方程。在第二部分中，在快速回顾已知的解析解后，我们介绍了带宇宙常数的高维带电旋转黑洞的数值构造。然后，我们给出了黑弦解，并回顾了其稳定性问题，随后研究了德西特黑弦的存在性，结果发现它并不正则。最后，我们给出了黑弦解的AdS对应物，并研究了其稳定性。接着，我们数值构造了非均匀黑弦，首先采用微扰方法，然后进入完全非线性区域。我们的结果表明存在一个热力学稳定的非均匀黑弦相，并指向AdS局域黑洞相的存在。此外，我们认为从均匀黑弦到非均匀黑弦的相变在任意维数下都可以是大于一阶的，而在没有宇宙常数的情况下并非如此。