关于极噪声混合态可分离性的新考量及其对核磁共振量子计算的含义

我们重审 Braunstein 及其合作者（Phys. Rev. Lett. {\bf 83} (5) (1999) 1054）首先探讨的问题，即由形如 $\rho_\epsilon = (1-\epsilon)M_d+\epsilon\rho_1$ 的通用密度矩阵所表示的极噪声混合态的可分离性。通过详细的数值分析表明：(1) 在密度矩阵展开系数所取区间 $-1\le c_{\alpha_1,...,\alpha_N}\le 1$ 内，存在无穷多个取值会导致{\em 非物理密度矩阵}，其迹为 1，但至少有一个{\em 负}本征值；(2) 在所预言的纠缠区域之外存在纠缠矩阵；(3) 在同一区域之内存在可分离矩阵。研究还表明 $\epsilon$ 的上下界依赖于 $\rho_1$ 在泡利基下展开的系数。若 $\rho_{1}$ 为厄米且迹为 1，但允许具有{\em 负}本征值，则表明即便对于两量子比特，$\rho_\epsilon$ 也可处于纠缠态。