整数包络顶点新界
数据结构与算法
2020-06-22 v1 最优化与控制
摘要
整数包络的顶点是线性规划中已被充分研究的基本可行解在整数上的对应物。在本文中，我们给出这些顶点的非零分量个数——即其支撑——的新界，与已知最佳界持平或有所改进。虽然已知最佳界使用了深奥技术，我们仅使用概率论的基本结果来利用测度集中效应。为展示我们技术的通用性，我们利用我们的结果给出了此类顶点数量的最佳已知界以及枚举它们的算法。我们还改进了已知下界以表明我们的结果近乎最优。我们工作的主要组成部分之一是将著名的 Hoeffding 界推广到向量值随机变量，这可能引起普遍关注。
引用
@article{arxiv.2006.10847,
title = {New Bounds for the Vertices of the Integer Hull},
author = {Sebastian Berndt and Klaus Jansen and Kim-Manuel Klein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10847},
year = {2020}
}