多量子比特构型上下文性度的新颖改进界限

我们提出了算法和 C 代码来揭示量子上下文性，并评估位于小秩二元辛极空间中的各种点线几何的上下文性度（一种量化上下文性的方式）。借助此代码，我们不仅能够以更高效的方式恢复 de Boutray 等人 [(2022). Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 55 475301] 近期论文中的所有结果，还得到了一系列值得注意的新结果。本文首先描述了算法和 C 代码。然后展示了它在秩从 2 到 7 的辛极空间多个子空间上的能力。最有趣的新结果包括： 上下文为 2 维及更高维子空间的构型的非上下文性； 3 维及更高维负子空间的不存在性； 对于秩 4 的椭圆和双曲二次曲面，以及上下文为该空间直线的三量子比特空间的一个特定子几何，其上下文性度的显著改进界限； perpset 非上下文性的证明，最后但同样重要的是， 多量子比特 doily 的一个特殊子几何（称为 two-spread）的上下文性本质及其上下文性度的计算。最后，在三量子比特极空间中，我们纠正并改进了完整构型的上下文性度，并描述了由不可满足/无效约束构成的有限几何构型，这些构型对应于两种类型的二次曲面以及上下文为该空间所有 315 条直线的几何。