Schwarzschild 时空中中微子旋道与奇性跃迁

我们研究在 Schwarzschild 时空背景下传播的高能中微子的旋道与奇性跃迁。使用传统的 Schwarzschild 坐标和各向同性球坐标，推导出对 Dirac 哈密顿量的超相对论近似，精确到中微子静质量的一级修正项。这是一种对 Cini-Touschek 变换的推广，其包含了由于曲线坐标中动量态非交换性导致的非惯性参考系效应。在一般条件下，我们证明由于时空曲率，中微子的旋道在无质量极限下并非守恒量，而奇性跃迁速率仍然保持与质量的整体依赖。我们还表明，中微子的奇性跃迁速率通常取决于 Cini-Touschek 变换下中微子旋道跃迁速率的零阶分量。还证明了高能中微子的手性电流因曲率和参考系相关效应的修正而改变，但不应对曲率时空中的手性异常产生显著影响。我们确定了在黑洞事件视界附近进行旋道与奇性跃迁的上界。也考虑了弱场近似的情况，这包括 Cai 和 Papini 首次提出的引力 Berry 相。最后，我们提出了一种方法，从弱场极限下旋道与奇性跃迁速率的期望值来估计中微子的绝对质量以及右手性手性态的数量。