规范协变神经场中的神经演化随机架构

我们通过将架构层面的参数提升为在函数空间中演化的慢随机变量，扩展了我们的规范协变随机神经场框架。我们的有效理论用经典的对易场来表述，并通过最大李雅普诺夫指数、放大因子和修饰谱核，提供了受对称性约束的边缘性和有限宽度效应的诊断方法。在此动力学基础上，我们引入了一个与有效模型的局域 $U(1)$ 结构兼容的马尔可夫演化方案。通过使用一个最小实现，基因型被简化为权重方差参数 $\sigma_w^2$，而适应度泛函则结合了谱一致性、边缘稳定性以及一个受对称性约束的临界锚点。比较三种演化模型，我们发现只有完全对称性约束的 Ginibre $U(1)$ 版本能够鲁棒地接近一个狭窄的近边缘区域，并重现了预测的低频有限宽度谱行为。这些结果支持将对称性引导的有效稳定性诊断作为受控环境下随机架构搜索的实用原则。