用于点云曲面重建的神经最短路径
机器学习
2025-02-11 v1
摘要
在本文中，我们提出了神经最短路径（NSP），这是一种向量值隐式神经表示（INR），用于逼近距离函数及其梯度。NSP 的关键特性是学习精确最短路径（ESP），该路径将任意点引导至目标曲面上最近的点。NSP 被分解为其大小和方向，并使用变量分裂方法，使得每个分解后的分量分别逼近距离函数及其梯度。与学习距离函数本身的现有方法不同，NSP 确保了距离函数及其梯度的同时恢复。我们从数学上证明，NSP 的分解表示保证了 NSP 的大小在 范数下的收敛性。此外，我们设计了一个新的损失函数来强制 ESP 的性质，并证明其全局最小值就是 ESP。我们通过在多种数据集上的综合实验评估了 NSP 的性能，验证了其重建高质量曲面以及对噪声和数据稀疏性的鲁棒性。数值结果表明，与最先进的方法相比有显著改进，突显了学习 ESP（即距离函数与其梯度的乘积）对于表示各种复杂曲面的重要性。
引用
@article{arxiv.2502.06047,
title = {Neural Shortest Path for Surface Reconstruction from Point Clouds},
author = {Yesom Park and Imseong Park and Jooyoung Hahn and Myungjoo Kang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06047},
year = {2025}
}