神经算子支撑的连续张量函数表示及其应用
计算机视觉与模式识别
2026-03-03 v1 数值分析
数值分析
摘要
最近，连续张量函数因能够统一表示网格内外的数据而受到越来越多的关注。然而，由于模式- 乘积本质上是离散且线性的，当前连续张量函数表示的潜力仍受限。为突破这一瓶颈，我们建议采用神经算子支撑的模式- 运算符作为离散且线性模式- 乘积的连续且非线性替代方案。与将离散核心张量映射到离散目标张量不同，提出的模式- 运算符直接将连续核心张量函数映射到连续目标张量函数，从而为真实数据提供了真正的连续表示，并可缓解离散化伪影。凭借连续且非线性模式- 运算符，我们提出了一种神经算子支撑的连续张量函数表示（简称 NO-CTR），其能够更忠实地表示复杂的真实数据。理论上，我们还证明了任何连续张量函数都可被 NO-CTR 近似。为检验 NO-CTR 的能力，我们提出了一种基于 NO-CTR 的多维数据完成模型。广泛的实验在规则网格上的多光谱图像和彩色视频、不同分辨率的网格上的遥感图像以及超网格上的点云上，都表明 NO-CTR 的优越性。
引用
@article{arxiv.2603.01812,
title = {Neural Operator-Grounded Continuous Tensor Function Representation and Its Applications},
author = {Ruoyang Su and Xi-Le Zhao and Sheng Liu and Wei-Hao Wu and Yisi Luo and Michael K. Ng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.01812},
year = {2026}
}