用于长期仿真的神经非规范哈密顿动力学
机器学习
2025-10-03 v1 数值分析
数值分析
摘要
本 work 聚焦于从数据中学习非规范哈密顿动力学，长期预测要求在所学模型和数值方案中保持结构。以往研究分别侧重于这两个方面，分别采用基于势的架构和退化变分积分器，但在两者结合时会出现新问题。实验中，所学模型由于该方案的规范性依赖性而在数值上具有不稳定性，导致无法进行长期仿真。本文识别了这一问题，并提出两种不同的训练策略以解决之，一种是直接学习向量场，另一种是通过该方案学习离散动力学。几组数值测试案例评估了这些方法学习复杂物理动力学（如电磁热力学等离子体物理中的导引中心）的能力。
引用
@article{arxiv.2510.01788,
title = {Neural non-canonical Hamiltonian dynamics for long-time simulations},
author = {Clémentine Courtès and Emmanuel Franck and Michael Kraus and Laurent Navoret and Léopold Trémant},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.01788},
year = {2025}
}