二维有限光源反射器设计的神经网络方法
机器学习
2026-05-19 v2
摘要
我们研究了设计二维反射器的逆问题，该反射器将来自有限扩展光源的光转换为指定的远场分布。反射器高度由神经网络表示，并通过两个目标函数进行优化：基于闭式逆光线映射的直接变量变换损失，以及将目标单元映射回光源的基于网格的损失（该损失对不连续光源同样适用）。梯度通过自动微分计算，并使用鲁棒的拟牛顿方法进行最小化。作为基线，我们适配了一个基于简化有限光源近似的反卷积流水线：从通量平衡中恢复一维单调映射，通过积分因子 ODE 求解将其转换为反射器，并嵌入带有非负性裁剪和光线追踪反馈的修正 Van Cittert 迭代。在四个基准测试中，覆盖连续和不连续光源及最小高度约束，通过光线追踪归一化平均绝对误差衡量精度。在两个主要基准上，神经网络方法在单个 NVIDIA RTX 4090 GPU 上数秒内达到约 2e-5 和 5e-5 的误差，而反卷积基线在数百秒后达到 4e-3 和 5e-2。结果表明，神经网络公式既更准确又显著更快，同时仍支持实用的高度约束。我们还讨论了通过迭代修正方案扩展到旋转对称和完整三维反射器设计。
引用
@article{arxiv.2604.02184,
title = {Neural-network methods for two-dimensional finite-source reflector design},
author = {Roel Hacking and Lisa Kusch and Koondanibha Mitra and Martijn Anthonissen and Wilbert IJzerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.02184},
year = {2026}
}
备注
25 pages, 12 figures, 2 tables. Submitted to Machine Learning: Science and Technology