基于内禀噪声的网络重构
系统与控制
2014-12-22 v2 最优化与控制
摘要
本文考虑了推断由未知的内禀噪声输入驱动的未知动力学系统网络的问题。等价地，我们寻求仅通过这些变量的观测值来识别显变量之间的直接因果依赖关系。对于最小阶的线性时不变系统，我们刻画了该问题适定的条件。我们首先表明，如果从输入到显状态的传递矩阵是最小相位的，则无论网络拓扑如何，该问题都有唯一解。这等价于输出谱密度仅存在一个有效的谱因子（直至输入符号的选择）。如果放宽最小相位假设，我们表明该问题由单个代数 Riccati 方程 (ARE) 刻画，其维数由潜状态的数量决定。该 ARE 解的数量是网络解数量的上界。我们给出了任意两个动力学网络具有相等输出谱密度的充要条件，可用于构造所有等价网络。广泛的模拟量化了一系列问题规模下的解的数量。对于稍简单的情况，我们还提供了一种算法，可从输出谱密度构造所有等价网络。
引用
@article{arxiv.1310.0375,
title = {Network Reconstruction from Intrinsic Noise},
author = {David Hayden and Ye Yuan and Jorge Goncalves},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.0375},
year = {2014}
}
备注
11 pages, submitted to IEEE Transactions on Automatic Control