基于混合整数 Frank-Wolfe 的交通分配问题网络设计
最优化与控制
2025-02-10 v3
摘要
我们解决集中式交通分配的网络设计问题，该问题可被表述为混合整数凸优化 (MICO) 问题。针对此任务，我们在需求未知的确定性设定和随机设定下提出了不同的公式化和求解方法。我们利用最近提出的 Boscia 框架，当主要的非线性源于可微目标函数时，该框架可以求解 MICO 问题。Boscia 通过分支定界法解决这些问题，其中连续松弛问题使用 Frank-Wolfe 算法近似求解。我们比较了不同的线性松弛及相应的由 Frank-Wolfe 求解的子问题，以及替代的问题公式化，以确定每种方法在何种情况下表现最佳。我们的实验在来自 Transportation Networks 库的实例上评估了不同方法，并突出了混合整数 Frank-Wolfe 算法对该问题的适用性。特别是，我们发现 Boscia 框架非常适用于此问题，并且混合整数线性 Frank-Wolfe 子问题在确定性情况下表现良好，而基于惩罚的方法（为设计变量和流变量提供解耦的可行域）在具有许多场景的随机实例中优于其他方法。
引用
@article{arxiv.2402.00166,
title = {Network Design for the Traffic Assignment Problem with Mixed-Integer Frank-Wolfe},
author = {Kartikey Sharma and Deborah Hendrych and Mathieu Besançon and Sebastian Pokutta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.00166},
year = {2025}
}