基于反应扩散方程的水平集拓扑优化中的内斯特罗夫加速
偏微分方程分析
2023-03-29 v3
摘要
本文讨论基于水平集的结构优化。基于水平集的结构优化是一种通过更新表征为偏微分方程（PDEs）（例如哈密顿-雅可比方程和反应扩散方程）解的水平集函数来确定最小化目标泛函的最优构型的方法。在本研究中，基于内斯特罗夫加速方法，将推导出一个非线性（阻尼）波动方程作为水平集函数满足的偏微分方程，并应用于最小平均柔顺性问题。在数值上，本研究开发的方法比仅使用反应扩散方程的方法更快地收敛到最优构型，此外还将给出其 FreeFEM++ 代码。
引用
@article{arxiv.2205.14780,
title = {Nesterov's acceleration for level set-based topology optimization using reaction-diffusion equations},
author = {Tomoyuki Oka and Ryota Misawa and Takayuki Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.14780},
year = {2023}
}