基于深度神经网络（DNN）的拓扑优化参数化水平集方法
最优化与控制
2021-01-12 v1
摘要
本文提出一种基于深度神经网络（DNN）的拓扑优化新参数化水平集方法。该方法将全连接深度神经网络引入传统水平集方法，构建一种结构拓扑优化的有效途径。水平集的隐式函数由全连接深度神经网络描述。提出一种基于DNN的水平集优化方法，其中哈密顿-雅可比偏微分方程（PDEs）被转化为参数化常微分方程（ODEs）。隐式函数的零水平集通过更新网络的权重与偏置来更新。周期性地应用参数化重新初始化，以防止隐式函数在其零水平集附近过于陡峭或过于平坦。所提方法在最小柔度框架下实现，这是拓扑优化中著名的基准。实践中，设计者希望拥有多个设计方案，从而可依据设计经验选择更好的概念设计。基于DNN的水平集方法的主要优势之一是其能以不同网络架构生成多样且具有竞争力的设计。给出若干数值算例以验证所提基于DNN的水平集方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2101.03286,
title = {A Parametric Level Set Method for Topology Optimization based on Deep Neural Network (DNN)},
author = {Hao Deng and Albert C. To},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.03286},
year = {2021}
}