基于水平集方法的深度卷积神经网络形状优化
最优化与控制
2022-02-16 v3 机器学习
摘要
本文提出一种通过深度卷积神经网络（CNN）实现的降阶建模方法，用于形状优化应用。CNN 在形状与其相关属性之间提供非线性映射，同时保持这些属性对形状平移的等变性。为通过适用于 CNN 的笛卡尔结构化网格隐式表示复杂形状，采用了水平集方法。基于 CNN 的降阶模型（ROM）以完全数据驱动的方式构建，因此非常适用于非侵入式应用。我们在一个基于梯度的三维形状优化问题上展示了基于 ROM 的形状优化框架，以最小化低精度势流中机翼的诱导阻力。我们显示基于 ROM 的最优气动系数与通过势流求解器获得的对应系数之间具有良好一致性。优化形状的预测行为与理论预测一致。我们还以物理可解释的方式呈现了深度 CNN 模型的学习机制。与基于全阶模型的在线优化应用相比，CNN-ROM 形状优化算法展现出显著的计算效率。所提算法有望发展出一个可处理的 DL-ROM 驱动框架，用于形状优化与自适应变形结构。
引用
@article{arxiv.2201.06210,
title = {Deep convolutional neural network for shape optimization using level-set approach},
author = {Wrik Mallik and Neil Farvolden and Jasmin Jelovica and Rajeev K. Jaiman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06210},
year = {2022}
}