无界支撑上的最近邻匹配与协变量偏移迁移
统计理论
2026-05-18 v1 统计理论
摘要
带有缺失标签的多元函数期望出现在迁移学习和平均处理效应等多个领域。尽管基于最近邻匹配的非参数估计器在此背景下被频繁使用，但现有文献假设协变量存在于 的某个形状良好的紧致子集中，且其密度远离零。在本文中，我们证明，在对协变量支撑集做出最小假设的条件下，可以达到通常的收敛速率。这些假设被替换为对源分布和目标分布的条件，其中包括对两个概率测度之间可迁移性的度量。我们证明这些条件是通用的，可应用于支撑在流形上的分布，并允许目标分布具有比源分布更重的尾部。我们还证明，任何估计器要达到良好的收敛速率，都需要这种对可迁移性的控制。最后，将我们的结果应用于处理效应的估计，我们可以放宽分配概率必须远离零和一的假设。
引用
@article{arxiv.2605.16027,
title = {Nearest-Neighbour Matching on Unbounded Supports and Covariate Shift Transfer},
author = {Simon Viel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.16027},
year = {2026}
}