XX-Hamiltonian 支配下自旋-1/2 链上单激发态演化中的最近邻近似

最近邻相互作用（NNI）近似广泛用于具有偶极-偶极相互作用（DDI）的短时自旋动力学中，此时自旋-自旋相互作用强度为 $\sim 1/r^3$，其中 $r$ 为这些自旋之间的距离。然而，NNI 不能近似此类系统中的长时间演化。我们考虑自旋-自旋相互作用强度为 $\sim 1/r^{\alpha}$、$\alpha\ge 3$ 的系统，并找到在由 $XX$-Hamiltonian 支配的均匀自旋链中，NNI 对任意单激发初态量子态演化适用性的下界 $\alpha_c$。我们得到了 $\alpha_c$ 对链长的对数依赖关系。