具有深度为1的Ansatz的变分量子搜索的近乎完美可达性

Grover搜索算法因其在解决许多重要科学问题上的显著加速而闻名。最近提出的变分量子搜索(VQS)算法已在最多26个量子比特上展现出相对于Grover算法的指数级优势。然而,其在更大量子比特数下的优势尚未得到证明。在此我们证明,Grover算法所需的指数深度电路可被一个多控制NOT门加上单层Ry门或两层由Hadamard门和NOT门组成的电路所替代,这适用于任意大于5个量子比特的情形。我们证明,以单层Ry门作为其Ansatz的VQS,在寻找任意大规模无结构数据集中的目标元素时具有近乎完美的可达性,且其可达性随量子比特数呈指数提升,其中可达性定义为量化给定Ansatz生成最优量子态的能力。数值研究进一步验证了VQS优异的可达性。证明具有深度为1的Ansatz的VQS在任意量子比特数下的近乎完美可达性,完成了证明其相对于Grover算法在任意量子比特数下具有指数优势的关键一步,而后者的证明意义重大,因为这意味着VQS可高效求解NP完全问题。