线性逆问题的近最优传感器放置
信息论
2015-06-16 v4 math.IT
摘要
一个经典问题是从仅由少数传感器收集的测量值中估计一组参数。传感器数量常受物理或经济条件的限制，其放置对于获得准确估计至关重要。不幸的是，最优传感器位置的选择本质上是组合性的，现有的近似算法无法保证在所有感兴趣的情况下都能生成良好的解。我们提出了 FrameSense，一种用于选择最优传感器位置的贪心算法。该算法的核心代价函数是框架势（frame potential），这是一种衡量矩阵行正交性的标量属性。值得注意的是，FrameSense 是首个在均方误差意义上近最优的算法，意味着其解始终保证接近最优解。此外，我们通过大量数值实验表明，与其他贪心方法相比，FrameSense 在具有最低计算成本的同时实现了最先进的性能。
引用
@article{arxiv.1305.6292,
title = {Near-Optimal Sensor Placement for Linear Inverse Problems},
author = {Juri Ranieri and Amina Chebira and Martin Vetterli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.6292},
year = {2015}
}
备注
13 pages, accepted for publication on IEEE TSP