基于有限采样的近最优多机器人运动规划

连续多机器人运动规划（MRMP）的若干基于采样的方法的一个底层结构是张量路线图（TR），它通过对为单个机器人构建的多个 PRM 图取张量积而形成。我们研究了 TR 为 MRMP 编码近最优解的条件——满足这些条件意味着多种流行的规划器（包括 dRRT*，以及应用于连续域的离散方法 M* 和 CBS）的近最优性。我们开发了此类中首个有限样本分析，指定了每个单独 PRM 图应使用的样本数量、其确定性分布以及连接半径的量级，以利用 TR 保证近最优性。这显著改进了先前样本数趋于无穷的渐近分析。我们新的有限样本量分析支持在实践中于有限时间内保证获得高质量解。为实现新结果，我们首先开发了一种称为交错网格的采样方案，用于单个机器人的有限样本运动规划，其所需样本数远少于先前工作。随后我们将其扩展到更为复杂的 MRMP 设定中，该设定需要考虑多个机器人之间的交互。最后，我们报告了若干实验，作为理论发现的验证并提出了进一步研究的有趣问题。