完全正交化方法的近最优收敛性
数值分析
2024-10-01 v2 数值分析
摘要
我们为完全正交化方法（FOM）建立了近最优性保证，表明 FOM 的整体收敛性与 GMRES 几乎一样好。特别地，我们证明了在每次迭代，都存在一次迭代，使得迭代处的 FOM 残差范数不超过迭代处 GMRES 残差范数的倍。该界限是尖锐的，并对近似矩阵函数作用于向量的算法具有启示意义。
引用
@article{arxiv.2403.07259,
title = {Near-optimal convergence of the full orthogonalization method},
author = {Tyler Chen and Gérard Meurant},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.07259},
year = {2024}
}