用于建模具有异方差不确定性的离散恒星速度数据的近高斯分布

恒星示踪粒子的速度分布通常表现出微弱的非高斯性，其编码了关于星系轨道组成与潜在势场的信息。测量非高斯性的标准解法涉及构造级数展开（如Gauss-Hermite级数），这可能产生负概率密度区域。对于具有异方差不确定性的离散数据建模而言，这是一个显著问题。在此，我们引入一种方法，通过对给定核与高斯分布进行卷积来构造正定概率分布。由观测不确定性进一步卷积是平凡的。所得分布的统计量（矩与累积量）由核分布决定。两种核（均匀与拉普拉斯）为具有负与正超额峰度的分布提供了简单的即插即用替代，以取代Gauss-Hermite级数，并可选含偏度。我们通过对矮椭球星系真实与模拟视线速度数据集的应用展示了方法的威力，其中峰度指示轨道各向异性，从而提供打破质量-各向异性简并以鉴别尖核与平核暗物质剖面的途径。Fornax矮椭球星系的数据表明正超额峰度，因而支持平核暗物质剖面。尽管为离散数据设计，新模型的解析傅里叶变换也使其适用于谱拟合，可通过避免视线速度分布中非物理的负翼来改善高质量数据的拟合。