多 Euler-Lagrange 系统联盟游戏中的纳什均衡寻优：分析与 USV 群体对抗应用
系统与控制
2025-10-21 v2 系统与控制
摘要
本文解决了一类涉及局部约束和耦合约束的多 Euler-Lagrange（EL）系统联盟游戏中的纳什均衡（NE）寻优问题。在每个联盟内部，代理人协同最小化共享成本函数，而与其他联盟竞争。提出一种分布式策略，在信息受限条件下寻求 NE，即每个代理人仅访问自身动作、成本函数和约束参数。在所提的分布式 NE 寻优策略中，结合自适应技术和符号函数来处理 EL 系统中未知界限的模型不确定性和扰动。为处理与局部约束和耦合约束相关的拉格朗日乘子，采用 primal-dual 技术集成共识协议。此外，采用动态平均共识算法来估计联盟成本函数的梯度，同时采用领导-跟随协议来估计其他代理人的动作。在标准的凸性和图连通性假设下，建立了闭环 EL 系统收敛至 NE 的全局收敛性。作为示例应用，构建了一个涉及编队、环绕和拦截任务的无人表面舰船（USV）群体对抗模型，置于联盟游戏框架内，进行数值仿真以验证理论结果。
引用
@article{arxiv.2504.04475,
title = {Nash equilibrium seeking in coalition games for multiple Euler-Lagrange systems: Analysis and application to USV swarm confrontation},
author = {Cheng Yuwen and Jialing Zhou and Meng Luan and Guanghui Wen and Tingwen Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.04475},
year = {2025}
}