如何编译若干 NAND 公式求值器
量子物理
2007-12-23 v2
摘要
我们称作用于一组量子比特上的酉算子已被编译,如果它已被表示为一个 SEO(基本操作序列,如 CNOT 和单量子比特操作)。SEO 通常被表示为量子电路。arXiv:quant-ph/0702144(Farhi-Goldstone-Gutmann)激发了近期一系列论文,它们提出通过在树图上的量子游走来求值 NAND 公式的量子算法。这些算法使用两类酉演化:oracle 演化与非 oracle 演化。非 oracle 演化与 NAND 公式输入无关,而 oracle 演化依赖于该输入。在本文中,我们对若干此类 NAND 公式求值器中所使用的 oracle 与非 oracle 演化算子进行编译(即给出显式的 SEO 及其对应的量子电路)。本文仅考虑平衡二叉 NAND 树的情形。我们的编译方法基于 CSD(余弦-正弦分解),这是线性代数中的一种矩阵分解。CS 分解在过去已被非常成功地用于精确编译非结构化的酉矩阵。
引用
@article{arxiv.0706.0479,
title = {How to Compile Some NAND Formula Evaluators},
author = {Robert R. Tucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0479},
year = {2007}
}
评论
Ver.1- 58 pages (files: 1 .tex, 2 .sty, 14 .eps); Ver.2- 64 pages (files: 1 .tex, 2 .sty, 15 .eps, 2 .m, 1 .xxx) Corrected serious error that arose from neglecting time-ordering of exponential. Tree graph compilation is now claimed approximate rather than exact