$N$-和盒：多对一量子网络上线性计算的抽象
信息论
2023-06-27 v2 math.IT
量子物理
摘要
量子多对一通信网络上的线性计算通过利用发射端间量子纠缠实现超密编码增益、并结合干扰对齐等经典技术，为降低通信代价提供了机会。若能借助经典黑盒模型为底层量子功能找到合适的抽象，该问题将变得更为广泛可及。本文形式化了这样一种抽象，称为“-和盒”，它是 Song 等人两和协议的黑盒推广，近期已应用于 -服务器私有信息检索。该 -和盒的通信代价为 个 qudit，其经典输出为一个由 个 进制数字组成的向量，这些数字通过 转移矩阵线性依赖于分布在 个发射端的 个经典输入。我们刻画了在发射端与接收端可否进行额外局部可逆经典操作两种情形下，由我们的构造所可行的转移矩阵。此外，我们给出面向跨子空间对齐（CSA）方案的示例应用，以获得量子私有信息检索（QPIR）与量子安全分布式批量矩阵乘法（QSDBMM）的高效实例。我们首先描述基于极大稳定子的 -和盒，继而考虑基于非极大稳定子的构造，以获得量子对称私有信息检索的实例。
引用
@article{arxiv.2304.07561,
title = {$N$-Sum Box: An Abstraction for Linear Computation over Many-to-one Quantum Networks},
author = {Matteo Allaix and Yuxiang Lu and Yuhang Yao and Tefjol Pllaha and Camilla Hollanti and Syed Jafar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.07561},
year = {2023}
}