具有部分复制输入的对称量子擦除多址信道上的求和容量

研究了在量子擦除多址信道（QEMAC）上计算分布式信源经典和的最优量子通信代价。由有限域符号构成的 K 个经典消息分布于 $S$ 个服务器，这些服务器预先共享量子纠缠。每个服务器 $s\in[S]$ 根据自身可用的经典消息操控其量子子系统 $\mathcal{Q}_s$，并将 $\mathcal{Q}_s$ 发送给接收端，接收端随后基于联合量子测量计算消息之和。来自服务器 $s\in [S]$ 的下载代价为 $\mathcal{Q}_s$ 维数的对数。速率 $R$ 定义为接收端计算的和的实例数除以所有服务器的总下载代价。主要关注对称设定：$K= {S \choose \alpha}$ 个消息，每个消息复制于 $\alpha$ 个服务器的唯一子集，且任意 $\beta$ 个服务器的回答可能被擦除。若接收端初始无纠缠，则我们证明容量（最大速率）恰为 $C= \max\left\{ \min \left\{ \frac{2(\alpha-\beta)}{S}, \frac{S-2\beta}{S} \right\}, \frac{\alpha-\beta}{S} \right\}$。我们还刻画了 $S$ 个数据服务器与接收端间具有任意级别先验纠缠 $(\Delta_0)$ 时的容量，为此引入一个无经典数据的辅助服务器（服务器 $0$），使来自服务器 $0$ 的通信代价作为预先可用接收端纠缠量的代理。逆界证明的难点在于弱单调性性质的最优应用，而可达性结合了经典网络编码思想、将 qudit 当作经典 dit 处理，以及基于依赖绝对最大纠缠量子态的 $N$-sum box 抽象的新构造。