欧氏度多元多项式回归拓展 Trefethen 函数快速逼近的稳定性
数值分析
2022-12-23 v1 数值分析
摘要
我们从一个基于一般多项式 -度（以全次数、欧氏次数与最大次数为考察核心）概念的新视角处理经典的多元多项式回归任务。尽管确保稳定性是任何寻求快速函数逼近的计算方案在理论上已知且经验上可观测的局限，我们表明选取欧氏次数最能抵御不稳定性现象。特别地，对一类我们称之为 Trefethen 函数的解析函数，我们拓展了近期认为该结果确为本质的论证。我们以自适应区域分解方法补充本文所提的新回归方案，进一步拓展了快速函数逼近的稳定性。
引用
@article{arxiv.2212.11706,
title = {Multivariate Polynomial Regression of Euclidean Degree Extends the Stability for Fast Approximations of Trefethen Functions},
author = {Sachin K. Thekke Veettil and Yuxi Zheng and Uwe Hernandez Acosta and Damar Wicaksono and Michael Hecht},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.11706},
year = {2022}
}