多元超阈值峰值模型
概率论
2017-05-04 v3 统计方法学
摘要
基于广义帕累托分布的多元超阈值峰值建模迄今为止仅用于少数且主要为二维的情形。本文贡献了理论理解、基于物理的模型、推断工具和模拟方法，以支持常规使用，目标是更高维度。我们推导了数据中极端事件的一般点过程模型，并展示了将极端事件分布以阈值超越为条件如何给出广义帕累托分布族的四种基本表示。第一种表示构建在观测的真实尺度上。第二种始于标准指数尺度上的模型，然后变换到真实尺度。第三种和第四种是对 A. Ferreira 和 L. de Haan [Bernoulli 20 (2014) 1717--1737] 中提出的谱表示的重新表述。找到了密度和删失密度的数值易处理形式，并给出了灵活的参数似然推断工具。推导了新的模拟算法、概率和条件的显式公式，以及使加权分量之和的条件分布为广义帕累托分布的条件。
引用
@article{arxiv.1603.06619,
title = {Multivariate peaks over thresholds models},
author = {Holger Rootzén and Johan Segers and Jennifer L. Wadsworth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.06619},
year = {2017}
}
备注
25 pages, 3 figure