用于湍流离散多相流的多变量高斯扩展求积矩方法
数值分析
2018-09-07 v1
摘要
本文在离散多相流多尺度建模框架下，引入了用于处理粒子轨迹交叉 (PTC) 的四阶矩形式。在我们之前的工作中，使用直接数值模拟 (DNS) 检验了处理 PTC 的能力：要么基于 Dirac delta 函数和的求积重构（称为基于求积的矩方法 (QBMM)）以捕捉大尺度轨迹交叉，要么使用 Levermore 层次中的低阶流体力学闭合（称为基于动力的矩方法 (KBMM)）以捕捉小尺度轨迹交叉。KBMM 导出适定的偏微分方程，但难以捕捉具有足够惯性的粒子的大尺度轨迹交叉；而基于离散重构的 QBMM 遭受奇异性形成之苦，且需要过多矩才能同时在小尺度和大尺度上捕捉 PTC 效应（包括小尺度湍流以及欧拉中尺度框架中与阻力耦合的自由输运）。因此，本工作面临的挑战有两方面：首先，提出一种介于 QBMM 与 KBMM 之间、奇异性更弱且具备适当数学性质的新一代方法，能够捕捉小尺度和大尺度轨迹交叉；其次，限制所用矩的数量以便在 2-D 和 3-D 构型中适用，同时在空间通量表示上不损失过多精度。为展示其数值性质，所提出的高斯扩展求积矩方法 (Gaussian-EQMOM) 被应用于求解代表已知湍流中有限斯托克斯数粒子的 1-D 和 2-D 动力学方程。
引用
@article{arxiv.1609.00139,
title = {Multivariate Gaussian extended quadrature method of moments for turbulent disperse multiphase flow},
author = {Christophe Chalons and Frédérique Laurent and Marc Massot and Aymeric Vié},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00139},
year = {2018}
}