双线性系统的多点 Volterra 级数插值与 H2 最优模型降阶
数值分析
2016-10-05 v1 系统与控制
摘要
本文聚焦于大规模双线性系统的模型降阶问题。主要贡献有三方面。首先，我们提出了一种用于双线性系统插值型模型降阶的新框架。与现有方法强制对部分主导子系统传递函数进行插值不同，新框架展示了如何对底层 Volterra 级数实施多点插值。其次，我们证明了双线性系统最优 H2 模型降阶的一阶条件在新 Volterra 级数插值框架下需要多元 Hermite 插值；从而我们将线性时不变（LTI）系统 H2 最优性的基于插值的一阶必要条件推广至双线性情形。最后，我们表明对双线性系统截断 Volterra 级数表示进行多点插值可导出一种渐近最优的 H2 最优模型降阶方法，进而形成一种高效的模型降阶算法。若干数值算例验证了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1312.2627,
title = {Multipoint Volterra Series Interpolation and H2 Optimal Model Reduction of Bilinear Systems},
author = {Garret Flagg and Serkan Gugercin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.2627},
year = {2016}
}