协调博弈中的乘法更新与进化论
计算机科学与博弈论
2012-08-16 v1 种群与进化
摘要
我们研究了进化种群遗传学在弱选择这一重要特例下的情况，其中所有适应度值被假设彼此接近。我们表明，在此机制下，自然选择等同于基因间协调博弈中的乘法更新博弈动力学。重要的是，该博弈中最大化的效用以及每个等位基因被提升的量，正是该等位基因的混合能力 (mixability) 或平均适应度；这一量最近在文献 [1] 中被提出为一个新概念，对于理解有性生殖下的自然选择至关重要，从而为该见解提供了严格的证明。我们还证明了两人协调博弈的均衡可以具有 large supports，因此遗传多样性在均衡处不会受到太大损害。建立 large supports 涉及通过一种新技术回答以下问题：对于随机方阵 A，系统 Ax = 1 和 A^T y = 1 同时具有正解的概率是多少？该问题和技术可能具有更广泛的兴趣。[1] A. Livnat, C. Papadimitriou, J. Dushoff, 和 M.W. Feldman. 有性生殖在进化中作用的混合能力理论。美国国家科学院院刊，105(50):19803-19808, 2008。
引用
@article{arxiv.1208.3160,
title = {Multiplicative Updates in Coordination Games and the Theory of Evolution},
author = {Erick Chastain and Adi Livnat and Christos Papadimitriou and Umesh Vazirani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3160},
year = {2012}
}