乘性噪声是单细胞中蛋白质浓度涨落服从泰勒定律的根源

活细胞中的蛋白质浓度由于生长和分裂过程中的噪声而随时间波动。通过使用具有不同启动子强度（跨越两个数量级以上）且处于不同营养条件下的大肠杆菌菌株进行大量单细胞实验，我们发现蛋白质浓度涨落的方差对其均值呈现出稳健的平方幂律依赖关系，这属于一种称为泰勒定律的普遍现象。为理解该观测结果的机制起源，我们采用一个最小机制模型来描述单细胞中的随机生长与分裂过程，并带有调控细胞分裂的反馈机制。该模型重现了观测到的泰勒定律。所预测的蛋白质浓度分布与不同营养条件和宽范围启动子强度下实验测量的分布定量吻合。通过平均场近似，我们推导出一个带乘性噪声的蛋白质浓度单变量朗之万方程，该方程可精确求解，从而证明平方泰勒定律，并得到与实验相符的蛋白质浓度分布函数解析解。利用我们的模型对实验进行分析表明，在生产速率中的噪声对蛋白质浓度涨落的贡献主导于来自细胞分裂的噪声。一般而言，底层随机动力学中的乘性噪声可能是其他系统中泰勒定律的成因。