相互作用玻色子模型与壳模型中的多重 SU(3) 代数：关于 (β,γ) 带与剪刀 1+ 带的结果

壳模型与相互作用玻色子模型空间容许多重 $SU^{(\alpha)}(3)$ 代数，它们生成相同的转动谱但不同的 $E2$ 衰变性质，取决于四极生成算符中的相位 ${\alpha}$。在原子核的基态 ($g$) $K=0^+$ 带中，最近已利用单振子壳层中有核子的体系证明了这一点[Kota, Sahu and Srivastava, Bulg. J. Phys. {\bf 46}, 313 (2019); Eur. Phys. J. Special Topics {\bf 229}, 2389 (2020)]。超越这些初步研究，本文给出由多重 $SU(3)$ 代数生成的 $\beta$ 与 $\gamma$ 带成员的 $E2$ 衰变性质结果，所用例子为 $sdg$IBM 与 $sdgi$IBM。此外，利用 $sdg$IBM-2 与 $sdgi$IBM-2 给出重核中 $1^+$ 剪刀带能级的 $E2$ 与 $M1$ 衰变性质结果。剪刀 $1^+$ 带性质也用一个壳模型例子研究，该例有六个质子在 $(pf)$ 壳、十二个中子在 $(sdg)$ 壳。这些结果确立：(i) 借助多重 $SU(3)$ 代数，可得到能级间 $E2$ 强度极弱而通常预期为强强度的转动带；(ii) 对某些 $SU^{(\alpha)}(3)$ 代数，$\beta$ 与 $\gamma$ 带能级到基带的 $E2$ 衰变差异显著且强烈依赖于 ${\alpha}$；(iii) 剪刀 $1^+$ 带中低能级的 $E2$ 与 $M1$ 衰变到 $g$ 带可强可弱，取决于 $\alpha$。