多个神经算子在多任务学习中实现近最优速率
机器学习
2026-05-22 v1 数值分析
数值分析
机器学习
摘要
我们研究学习在共享多任务环境中算子集合的近似与统计复杂性，重点关注 Multiple Neural Operators (MNO) 架构。对于广泛的 Lipschitz 多算子映射类，我们推导近似与统计泛化的近最优上界。在下界方面，我们建立参数复杂性的诅咒，证明相应的 minimax 速率。这些结果表明，跨任务的共享表示并不会增加总体成本：多任务算子学习遵循与单算子学习相同的标度律。我们还将 MNO 与基于拼接任务输入的 DeepONet 多任务扩展进行比较，证明从最坏情况近似-复杂度视角看，两种架构都满足本质相同的渐进速率。
引用
@article{arxiv.2605.22724,
title = {Multiple Neural Operators Achieve Near-Optimal Rates for Multi-Task Learning},
author = {Adrien Weihs and Hayden Schaeffer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.22724},
year = {2026}
}