海森堡极限区中的多参数量子计量：多次重复情景 vs. 全优化

我们在两种不同范式下讨论多参数计量中的海森堡极限——一种为测量重复多次（因此 Cramér-Rao 界保证渐近可饱和），另一种为所有资源分配于单次实验实现（用极小极大方法分析）。我们研究在消耗相同总量资源时，同时测量所有参数相较于逐个估计它们的潜在优势。我们表明，一般而言，这种优势的存在性、大小及出现条件取决于所选两种范式中的哪一种。特别地，对于使用 $N$ 个纠缠自旋-$1/2$ 的磁场传感问题，我们表明纯粹基于 Cramér-Rao 形式论的预测在此问题上可能过于悲观——极小极大方法揭示了联合测量所有参数的优越性，而 Cramér-Rao 方法则表明缺乏此种优势。