有限数据下的量子计量学

量子计量协议通常围绕拥有大量测量数据的假设而设计，但近期实际应用正日益推动人们对数据极少情形的关注。在此情形下，最优方法涉及数据量与先验信息间有趣的相互作用。此处我们基于实际驱动的假设——即拥有一列相同且独立的测量——提出优化这些方案的新途径。对给定探针态，我们取单发情形下最优的测量，并依序使用它来研究在对底层参数具有适度先验知识时，Mach-Zehnder 干涉仪中不同实际态的性能。我们发现渐近地恢复了量子 Cramér-Rao 界，但在低数据量时发现了完全不同的结构。尽管模内关联已知是提升渐近精度的关键，我们发现证据表明其在低数据机制下可能有害，而干涉仪路径间的纠缠可能发挥更重要作用。最后，我们分析了实际测量接近该界的程度，发现测量正交分量可优于光子计数，尽管两种策略渐近收敛。这些结果在量子增强计量应用的发展中或具重要意义，其中实际考量意味着我们受限于少量试验。