低切换成本的多项 Logit 赌博机

我们研究具有有限适应性的多项 logit 赌博机，其中算法在取得近乎最优极小极大遗憾的同时尽可能少地改变其探索动作。我们提出两种适应性度量：组合切换成本与更细粒度的物品切换成本。我们给出一种随时可用算法（AT-DUCB），其具有 $O(N \log T)$ 次组合切换，几乎匹配下界 $\Omega(\frac{N \log T}{ \log \log T})$。在固定时域设定下，我们的算法 FH-DUCB 产生 $O(N \log \log T)$ 次组合切换，匹配渐近下界。我们还给出物品切换成本为 $O(N \log^2 T)$ 的 ESUCB 算法。