量子材料与超冷原子中的多味Mott绝缘体

具有大且活跃（或多味）局域Hilbert空间的多味Mott绝缘体广泛出现于量子材料和超冷原子系统中，被称为“多味Mott绝缘体”。对于这些多味Mott绝缘材料，仅考虑二次自旋相互作用的纯自旋描述往往不足以捕捉主要物理过程。在具有活跃轨道的情形下，Kugel-Khomskii超交换模型随之被提出。我们简要回顾这一历史模型，并讨论超越原始自旋-轨道语境的现代发展。这些包括但不限于具有自旋-轨道纠缠的$J=3/2$四重态的$4d$/$5d$过渡金属化合物、具有两个弱分离晶体场双重态的稀土磁体、呼吸磁体以及团簇和分子磁体等。我们解释了每种实现中涌现的Kugel-Khomskii物理的微观起源，并着重强调$J=3/2$四重态，将候选多味Mott绝缘体称为“$J=3/2$ Mott绝缘体”。对于超冷原子，我们回顾了光晶格上超冷碱金属和碱土原子的多味Mott绝缘体实现。尽管原子超精细自旋态带来了大的局域Hilbert空间，该系统可自然实现如Sp($N$)和SU($N$)对称的大对称群。这些超冷原子系统位于这些对称群的大-$N$区，并以强量子涨落为特征。Kugel-Khomskii物理以及具有“重子样”物理的奇异量子基态可在各种极限中出现。我们以此主题的展望作结。