多维二元向量赋值问题：标准、结构及超出保证的参数化

本文关注多维二元向量赋值问题（称为\BVA）的参数化复杂性。输入由 $m$ 个不相交集合 $V^1, V^2, \dots, V^m$ 定义，每个由 $n$ 个大小为 $p$ 的二元向量组成。输出是 $n$ 个不相交的 $m$-元组向量集合，每个 $m$-元组通过从每个集合 $V^i$ 选取一个向量获得。对每个 $m$-元组，我们通过对该元组中 $m$ 个向量应用按位与（bit-wise AND）操作关联一个 $p$ 维向量。目标是最小化这 $n$ 个向量中零的总数。mBVA可视为多维匹配的变体，其中超边通过附加到顶点的标签隐式局部编码，但最初是在集成电路制造背景下引入的。我们针对此问题提供了FPT算法和否定结果（基于 $ETH$ 的结果、$W$[2]-困难性和核下界），依据若干参数：标准参数 $k$ 即零的总数，以及两个超出某些保证值的参数。