多带 s 波拓扑超导体：维度与磁场响应的作用

我们进一步研究了一类时间反演不变的双带 s 波拓扑超导体，该类超导体曾在 Phys. Rev. Lett. 108, 036803 (2012) 中引入。我们表明，在存在时间反演对称性的情况下，通过仅考虑哈密顿量解耦后的其中一个 Kramers 扇区，即可构造区分平凡与非平凡量子相的 $Z_2$ 不变量。我们发现，只要维持能隙间所需的 $\pi$ 相位差，我们在原始二维设定中识别出的主要特征在一维和三维中在定性上保持不变，即非平凡拓扑超导相在每个边界上支持奇数个 Kramers 对手性 Majorana 模。我们还分析了由于存在外加或杂质磁场，或由于超导能隙间的预期相位匹配发生偏差而导致的时间反演对称性破缺的后果。我们论证了当时间反演对称性破缺时，拓扑不变性的相关概念必须如何修正，以及无隙 Majorana 模的存续及其鲁棒性性质通常如何依赖于原始哈密顿量受到扰动的方式。有趣的是，通过适当调节 Zeeman 场并结合能隙间的相位失配，可以诱导手性与螺旋超导相之间的拓扑量子相变。本文讨论了掺杂半导体晶体中的近期实验（与所提模型潜在相关），以及具有 $s_\pm$ 配对对称性的超导体中可能的候选材料实现。