基于最小二乘与线性规划的非零和未知博弈多步最优跟踪控制：在全自动双激素人工胰腺中的应用
系统与控制
2023-11-07 v1 系统与控制
摘要
我们考虑未知离散时间非线性非零和博弈的最优跟踪控制问题。相关前沿文献多集中于策略迭代算法与多重神经网络逼近，这可能带来实际实现困难与高计算负担。为克服这些问题，我们提出一种新颖的基于Q函数的多步值迭代算法，其具备加速收敛速度与提升解质量的潜力，并带有易于实现的初始化条件。随后采用仅评论家的最小二乘实现方法，缓解了常用多重神经网络方法的运算复杂度。接着，通过引入耦合Bellman算子，推导出一种新颖的线性规划方法，基于此可通过求解一组易处理的有限维优化问题近似计算纳什均衡。我们针对1型糖尿病中全自动双激素（即胰岛素与胰高血糖素）葡萄糖控制问题，评估所提算法的跟踪控制能力。使用Epsilon Group公司获美国FDA认可的DMMS.R模拟器，在多种完全未宣告进餐与运动场景下对虚拟患者开展广泛的计算机临床学研究。仿真结果表明，所提多步算法框架对关键复杂系统具有高可靠性与卓越性能。
引用
@article{arxiv.2311.03063,
title = {Multi-Step Optimal Tracking Control of Unknown Nonzero-Sum Games based on Least Squares and Linear Programming: An Application to a Fully-Automated, Dual-Hormone Artificial Pancreas},
author = {Alexandros Tanzanakis and John Lygeros},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.03063},
year = {2023}
}