1型糖尿病管理中胰岛素注射的建模与优化

糖尿病是一种以血糖调节不良为特征的全球性健康危机，影响着全球数百万人，并导致严重并发症和死亡。尽管1型糖尿病（T1DM）的病例数低于其他类型的糖尿病，但它通常在年轻时被诊断，并需要终身进行外源性胰岛素给药。在本文中，我们专注于理解胰岛素和葡萄糖分子在皮下层的相互作用，这对于T1DM患者的血糖控制至关重要。具体来说，我们提出了一个综合模型来表征皮下层内的胰岛素-葡萄糖系统，该模型结合了多细胞分子通信系统。然后，我们将T1DM系统划分为胰岛素和葡萄糖子系统，并推导出皮下层中胰岛素-葡萄糖相互作用的端到端表达式。我们进一步通过基于智能体的模拟器验证了胰岛素-葡萄糖相互作用分析。由于有效管理餐后血糖水平对于T1DM患者维护整体健康并避免短期和长期并发症至关重要，我们还基于通过拉格朗日乘数法和梯度下降上升法推导出的葡萄糖响应，得出了最佳胰岛素给药时间。这使我们能够探索不同类型的胰岛素和饮食管理对血糖水平的影响。仿真结果证实了我们所提出模型的正确性，以及我们为T1DM患者注射胰岛素所优化的有效时间窗口的有效性。